算法

什么是算法：

1. 解决具体的问题；
2. 有设计解决这个问题的具体流程；
3. 有评价处理流程的可量化指标；

举个例子说明

给定一个数N，然后计算 1! + 2! + 3! + ... + N! 的结果

那么此时可以有以下设计方案：

方案一：

每一步都展开计算，

1! = 12! = 1*23! = 1*2*3以此类推

方案二：

利用上一步的结果：

1! = 1;2! = 1! * 2;3! = 2! * 3;以此类推

两相比较，很明显第二个方案是比第一个方案好的。

方案一、和方案二代码实现如下：

/** * 利用阶乘进行比较算法优劣，感受以下算法的优美 */public class AlgorithmDemo {    // 方案一，将每一步都展开计算    public static long function (int N) {        int ans = 0;        for (int i=0; i<N; i++){            ans += function2(i);        }        return ans;    }        public static long function2 (int N) {        int ans = 1;        for (int i=0; i<N; i++) {            ans *= i;        }        return ans;    }        // 方案二：每次记录上一个阶乘的值，然后与当前值相加    public static long function3 (int N) {        int ans = 0;        int curr = 1; // 1 的阶乘        for (int i=0; i<N; i++) {            curr *= i;            ans += curr;        }        return ans;    }}

可以看到方案二一个 for 循环就解决了。

选择排序

排序：故名思义就是将无序的数组进行排序，然后将其变成有序数组。

选择排序就是以选择的方式将数组数据变成有序。

假设有数组num [x, ...., N]，将其变为有序数组。

1. 遍历数组找到最小值，假设最小值的下标位 num[3]，那么此时将 num[3] 与 num[0] 交换位置。此时无序范围的数据就是从 1～N-1。
2. 接下来再从 1-N-1 中找到最小值，假设时num[4] 最小，然后num[4] 与 num[1] 交换位置，此时两个位置是有序的。此时无序范围变为 2 ～ N-1。以此类推。直到所有数据有序。

代码试下如下：

 /** * 编写一个选择排序demo */public class SelectSortedDemo {    public static void main(String[] args) {        // 创建一个数组        int[] arr = new int[]{7, 0, 8, 9, 1, 4, 5, 1};        // 打印排序之前的数组        printArr(arr);        // 对数组进行排序        selectSortArr(arr);        // 打印排序之后的数组        printArr(arr);    }    // 对数组进行排序    private static void selectSortArr(int[] arr) {        // 考虑边界调节，不用排序直接返回        if (arr == null || arr.length < 2) {            return ;        }                // 按照之前的想法，开始找最小值        // 0 ～ N-1;        // 1 ～ N-1;        // 2 ～ N-1;        int N = arr.length;        for (int i=0; i<N-1; i++) {            // 0 ~ N-1            // 1 ~ N-1            // i ~ N-1            // 从下标为 i 的开始循环，因此，最小值的下标是             int minNumIndex = i;            // 遍历开始找最小值, 因为一旦左边确认一个最小值后，就不会再动它，因此            for (int j=i+1; j<N; j++) {                // 遍历所有值，找到最小值                minNumIndex = arr[j] < arr[minNumIndex] ? j : minNumIndex;            }            // 找到最最小值之后要进行数据交换            swapData(arr, i, minNumIndex);        }    }    private static void swapData(int[] arr, int j, int minNumIndex) {        int tmp = arr[minNumIndex];        arr[minNumIndex] = arr[j];        arr[j] = tmp;    }    private static void printArr(int[] arr) {        for (int i=0; i<arr.length; i++) {            System.out.print(arr[i] + " ");        }        System.out.println();    }}