数据结构与算法学习指南

要说捷径，我觉得就是脚踏实地着多动手去刷题，多刷题。

但是，如果你是小白，也就是说，你连常见的数据结构，如链表、树以及常见的算法思想，如递归、枚举、动态规划这些都没学过，那么，我不建议你去刷题的。而是先去找本书先去学习这些，然后再去刷题。

也就是说，假如你要刷题，那么，你要先具备一定的基础，这些基础包括：

1、常见数据结构：链表、树(如二叉树)。

2、常见算法思想：贪婪法、分治法、穷举法、动态规划，回溯法。

以上列出来的算是最基本的吧。就是说你刷题之前，要把这些过一遍再去刷题。如果你连这些最基本的都不知道的话，那么你再刷题的过程中，会很难受的，思路也会相对比较少。总之，千万不要急，先把这些基本的过一遍，力求理解，再去刷题。

说实话，我那一学期的时间几乎都花在数据结构与算法上，但刷的题很少，只是书本上的一些例题。所以当我把这些基本的过一遍之后，再去一些网站刷题依旧非常菜。所以你们千万别指望以为自己把这些思想学完之后刷题会很牛，只有多刷题，只有多动手实践，你的灵敏度才会提高起来。

如何刷题？如何对待一道算法题？

我觉得，在做题的时候，一定要追求完美，千万不要把一道题做出来之后，提交通过，然后就赶紧下一道。

算法能力的提升和做题的数量是有一定的关系，但并不是线性关系。也就是说，在做题的时候，要力求一题多解，如果自己实在想不出来其他办法了，可以去看看别人是怎么做的，千万不要觉得模仿别人的做法是件丢人的事。

我做题的时候，我一看到一道题，可能第一想法就是用很粗糙的方式做，因为很多题采用暴力法都会很容易做，就是时间复杂度很高。之后，我就会慢慢思考，看看有没其他方法来降低时间复杂度或空间复杂度。最后，我会去看一下别人的做法，当然，并不是每道题都会这样执行。

衡量一道算法题的好坏无非就是时间复杂度和空间复杂度，所以我们要力求完美，就要把这两个降到最低，令他们相辅相成。

我举道例题吧：

问题： 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

方法1：：暴力递归

这道题不难，或许你会采取下面的做法：

public static int solve(int n){

if(n == 1 || n == 2){

return n;

}else if(n <= 0){

return 0;

}else{

return solve(n-1) + solve(n-2);

}

}

这种做法的时间复杂度很高，指数级别了。但是如果你提交之后侥幸通过了，然后你就接着下一道题了，那么你就要好好想想了。

方法2：空间换时间

这道题如何你去仔细想一想，会发现有很多是重复执行了。所以可以采取下面的方法：

//用一个HashMap来保存已经计算过的状态

static Map<Integer,Integer> map = new HashMap();

public static int solve(int n){

if(n <= 0)return 0;

else if(n <= 2){

return n;

}else{//是否计算过

if(map.containsKey(n)){

return map.get(n);

}else{

int m = solve(n-1) + solve(n-2);

map.put(n, m);

return m;

}

}

}

这样，可以大大缩短时间。也就是说，当一道题你做了之后，发现时间复杂度很高，那么可以考虑下，是否有更好的方法，是否可以用空间换时间。

方法3：斐波那契数列

可以把空间复杂度弄的更小，不需要HashMap来保存状态：

public static int solve(int n){

if(n <= 0)

return 0;

if(n <= 2){

return n;

}

int f1 = 0;

int f2 = 1;

int sum = 0;

for(int i = 1; i<= n; i++){

sum = f1 + f2;

f1 = f2;

f2 = sum;

}

return sum;

}

并不是在教你们这道题怎么做，而是有以下目的：

1、在刷题的时候，我们要力求完美。

2、我想不到这些方法啊，怎么办？那么你就可以去看别人的做法，之后，遇到类似的题，你就会更有思路，更知道往哪个方向想。

3、可以从简单暴力入手做一道题，在考虑空间与时间之间的衡量，一点点去优化。

前面主要是说了我平时都是怎么学习算法的。在数据结构方法，我只是列举了你们一定要学习链表和树(二叉堆)，但这是最基本的，刷题之前要掌握的，对于数据结构，列举下一些比较重要的：

1、链表（如单向链表、双向链表）。

2、树（如二叉树、平衡树、红黑树）。

3、图（如最短路径的几种算法）。

4、队列、栈、矩阵。

对于这些，自己一定要动手实现一遍。你可以看书，也可以看视频，新手可以先看视频，不过前期可以看视频，之后我建议是一定要看书。

动手去做，动手去做，动手去做。重要的话说三遍。千万不要找了一堆资源，订好了学习计划，我要留到某某天就来去做…..

千万不要这样，而是当你激情来的时候，就马上去干，千万不要留到某个放假日啊什么鬼了，很多这种想法的人，最后会啥也没做的。

上面说了，可以先学习最基本的，然后刷题，刷题是一个需要长期坚持的事情，一年，两年。在刷题的过程中，可以穿插学习其他数据结构。