哈希算法深度解析：数据结构与算法的应用实践

发表时间: 2021-06-23 16:10

在程序员的实际开发中，哈希算法常常能用得到，本文以哈希算法的原理和应用为核心，和大家详细讲解一下哈希算法的概念、常见算法以及原理、在信息安全的应用等等。

一、概念

哈希表就是一种以键-值(key-indexed) 存储数据的结构，我们只要输入待查找的值即key，即可查找到其对应的值。哈希的思路很简单，如果所有的键都是整数，那么就可以使用一个简单的无序数组来实现：将键作为索引，值即为其对应的值，这样就可以快速访问任意键的值。这是对于简单的键的情况，我们将其扩展到可以处理更加复杂的类型的键。

使用哈希查找有两个步骤:

1. 使用哈希函数将被查找的键转换为数组的索引。在理想的情况下，不同的键会被转换为不同的索引值，但是在有些情况下我们需要处理多个键被哈希到同一个索引值的情况。所以哈希查找的第二个步骤就是处理冲突。

2. 处理哈希碰撞冲突。有很多处理哈希碰撞冲突的方法，本文后面会介绍拉链法和线性探测法。哈希表是一个在时间和空间上做出权衡的经典例子。如果没有内存限制，那么可以直接将键作为数组的索引。那么所有的查找时间复杂度为O(1)；如果没有时间限制，那么我们可以使用无序数组并进行顺序查找，这样只需要很少的内存。哈希表使用了适度的时间和空间来在这两个极端之间找到了平衡。只需要调整哈希函数算法即可在时间和空间上做出取舍。

在Hash表中，记录在表中的位置和其关键字之间存在着一种确定的关系。这样我们就能预先知道所查关键字在表中的位置，从而直接通过下标找到记录。使ASL趋近于0.

1)哈希(Hash)函数是一个映象，即将关键字的集合映射到某个地址集合上，它的设置很灵活，只要这个地址集合的大小不超出允许范围即可；

2)由于哈希函数是一个压缩映象，因此，在一般情况下，很容易产生“冲突”现象，即： key1！=key2，而 f (key1) = f(key2)。

3)只能尽量减少冲突而不能完全避免冲突，这是因为通常关键字集合比较大，其元素包括所有可能的关键字，而地址集合的元素仅为哈希表中的地址。在构造这种特殊的“查找表” 时，除了需要选择一个“好”(尽可能少产生冲突)的哈希函数之外；还需要找到一种“处理冲突” 的方法。

二、常用哈希算法的介绍：

1.MD4

MD4（RFC 1320）是 MIT 的Ronald L. Rivest在 1990 年设计的，MD 是 Message Digest（消息摘要）的缩写。它适用在32位字长的处理器上用高速软件实现——它是基于 32位操作数的位操作来实现的。

2.MD5

MD5（RFC 1321）是 Rivest 于1991年对MD4的改进版本。它对输入仍以512位分组，其输出是4个32位字的级联，与 MD4 相同。MD5比MD4来得复杂，并且速度较之要慢一点，但更安全，在抗分析和抗差分方面表现更好。

3.SHA-1及其他

SHA1是由NIST NSA设计为同DSA一起使用的，它对长度小于264的输入，产生长度为160bit的散列值，因此抗穷举（brute-force）性更好。SHA-1 设计师基于和MD4相同原理，并且模仿了该算法。

三、常见哈希算法的原理

散列表，它是基于快速存取的角度设计的，也是一种典型的“空间换时间”的做法。顾名思义，该数据结构可以理解为一个线性表，但是其中的元素不是紧密排列的，而是可能存在空隙。

散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值（Key value）而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。

比如我们存储70个元素，但我们可能为这70个元素申请了100个元素的空间。70/100=0.7，这个数字称为负载因子。我们之所以这样做，也是为了“快速存取”的目的。我们基于一种结果尽可能随机平均分布的固定函数H为每个元素安排存储位置，这样就可以避免遍历性质的线性搜索，以达到快速存取。但是由于此随机性，也必然导致一个问题就是冲突。所谓冲突，即两个元素通过散列函数H得到的地址相同，那么这两个元素称为“同义词”。这类似于70个人去一个有100个椅子的饭店吃饭。散列函数的计算结果是一个存储单位地址，每个存储单位称为“桶”。设一个散列表有m个桶，则散列函数的值域应为［0，m-1］。