数据结构与算法:计算机二级公共基础知识总结

发表时间: 2017-04-23 19:03

算法---是一组严谨地定义运算顺序的规则

算法的基本要素---一是对数据对象的运算和操作,二是算法的控制结构

算法设计基本方法---列举法、归纳法、递推、递归、减半递推

算法的复杂度---包括时间复杂度和空间复杂度

时间复杂度---执行算法所需的计算工作量

空间复杂度---执行算法所需的内存空间

数据结构---相互有关联的数据元素的集合。如春、夏、秋、冬;18、11、35、23、16。。。;父亲、儿子、女儿等都是数据元素。

前件---数据元素之间的关系,如父亲是儿子和女儿的前件

后件---如儿子是父亲的后件

结构---指数据元素之间的前后件关系

数据的逻辑结构—是指反映数据元素之间逻辑关系,而与它们在计算机中的存储位置无关

数据的存储结构(物理结构)---数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式,数据元素在计算机存储空间的位置关系可能与逻辑关系不同。

根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度,可将数据结构分两类---线性结构与非线性结构

线性结构(线性表)---满足下列两个条件(1)有且只有一个根结点(2)每一个结点最多有一个前件和后件。则称该数据结构为线性结构,否则为非线性结构。

线性表是最简单、最常用的一种数据结构,其数据元素之间的相对位置是线性的,其存储方式为顺序存储的,如数组

栈---是限定在一端进行插入与删除的线性表,一端封闭,另一端开口,其操作原则是“先进后出”,栈的运算有入栈、退栈、读栈顶元素

队列---是指在一端进行插入(称为队尾)而在另一端进行删除(称为队头)的线性表,其操作规则是“先进先出”,其运算有入队和退队。

树---是一种简单的非线性结构,而且是层次结构,是倒立的大树,有根结点、父结点、子结点、叶子结点。根结点在第一层,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度,树的最大层次称为树的深度。

二叉树---(1)非空二叉树只有一个根结点(2)每一个结点最多有两棵子树(左子树和右子树),其存储结构为链式。

二叉树性质---(1)K层上最多有2(K-1)个结点(2)深度为m的二叉树最多有2m-1个结点

(3)度为0的结点(叶子结点)比度为2的结点多一个(4)具有n个结点的二叉树,其深度至少为[Log2n]+1,其中[Log2n]表示对Log2n取整

满二叉树---除最后一层外,其余层的结点都有两个子结点

完全二叉树---除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点,叶子结点只可能在层次最大的两层上出现。满二叉树是完全二叉树,而完全二叉树不是满二叉树。完全二叉树有两个性质:(1)具有n个结点的完全二叉树的深度为[Log2n]+1(2)

二叉树遍历---不重复地访问各个结点。分为前序遍历(DLR-根左右)、中序遍历(LDR-左根右)和后序遍历(LRD-左右根)

查找技术---顺序查找——对于长度为n的有序线性表,查找时需要比较n次

二分法查找——对于长度为n的有序线性表,查找时需要比较log2n次

排序技术---假设线性表的长度为n,则冒泡排序和简单插入排序的比较次数(时间复杂度)为n(n-1)/2;希尔排序的比较次数为O(n1.5);简单选择排序的比较次数为n(n-1)/2;堆排序的比较次数为O(nlog2n).

待续..